4. Задумали число. Половина этого числа на 76 больше шестой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Тогда половина этого числа - \(\frac{x}{2}\), а шестая часть - \(\frac{x}{6}\). По условию, половина числа на 76 больше шестой части, значит, можем составить уравнение:

Решим уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \[6 \cdot \frac{x}{2} = 6 \cdot \frac{x}{6} + 6 \cdot 76\] \[3x = x + 456\]
2. Перенесем x в левую часть уравнения: \[3x - x = 456\] \[2x = 456\]
3. Разделим обе части уравнения на 2: \[x = \frac{456}{2}\] \[x = 228\]

Ответ: 228

Проверка за 10 секунд: Уравнение, умножение на общий знаменатель, решение.

Доп. профит: Всегда проверяй ответ, подставляя его в исходное условие!