Задумали число. От этого числа отняли 213 и получили число, которое на 55 меньше поло- вины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число.

По условию, если от задуманного числа отнять 213, то получится число, которое на 55 меньше половины задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения:

$$x - 213 = \frac{x}{2} - 55$$

Решим уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$2(x - 213) = 2(\frac{x}{2} - 55)$$ $$2x - 426 = x - 110$$

2. Перенесем x в левую часть, а числа в правую:

$$2x - x = 426 - 110$$ $$x = 316$$

Ответ: 316