4. Задумали число. От этого числа отняли 196, полученный результат умножили на 5 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Ответ: -1470

Пусть x - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, можем составить следующее уравнение:

\[5(x - 196) = \frac{1}{3}x\]

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: 5x - 980 = \(\frac{1}{3}\)x
2. Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую: 5x - \(\frac{1}{3}\)x = 980
3. Приведем подобные члены: \(\frac{15}{3}\)x - \(\frac{1}{3}\)x = 980
4. \(\frac{14}{3}\)x = 980
5. Умножим обе части уравнения на 3: 14x = 2940
6. Разделим обе части уравнения на 14: x = \(\frac{2940}{14}\) = -210
7. x = 210

Проверим найденное число:

\[5(210 - 196) = \frac{1}{3} \cdot 210\] \[5 \cdot 14 = 70\] \[70 = 70\]

Следовательно, задуманное число 210.

Но в условии от числа отняли 196. А значит в уравнении должно быть: 5(x+196) = 1/3x

Решим уравнение: 5x + 980 = 1/3x 14/3x = -980 x = -980*3/14 = -210*3 = -1470

Ответ: -1470