14. Задумали число, которое на 162 больше, чем четверть этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно (x). Тогда четверть этого числа равна (\frac{x}{4}). Из условия задачи следует, что (x) на 162 больше, чем (\frac{x}{4}). Это можно записать в виде уравнения: \[x = \frac{x}{4} + 162\] Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 4: \[4x = x + 648\] Теперь перенесем (x) в левую часть уравнения: \[4x - x = 648\] \[3x = 648\] Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение (x): \[x = \frac{648}{3}\] \[x = 216\] Таким образом, задуманное число равно 216. Ответ: 216