Задумали число. Из него вычли 301 и получили число, которое в восемь раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Согласно условию задачи, если из задуманного числа вычесть 301, то получится число, которое в 8 раз меньше задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения: $$x - 301 = \frac{x}{8}$$ Решим это уравнение: 1. Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби: $$8(x - 301) = 8(\frac{x}{8})$$ $$8x - 2408 = x$$ 2. Перенесем x из правой части в левую: $$8x - x = 2408$$ $$7x = 2408$$ 3. Разделим обе части на 7, чтобы найти x: $$x = \frac{2408}{7}$$ $$x = 344$$ Итак, задуманное число равно 344. Проверим решение: $$344 - 301 = 43$$ $$\frac{344}{8} = 43$$ Оба результата совпадают, значит, решение верно. Ответ: 344