Задумали число. Если из него вычесть 210, то получится число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Согласно условию задачи, если из этого числа вычесть 210, то получится число, которое в семь раз меньше задуманного, то есть $$\frac{x}{7}$$. Составим уравнение: $$x - 210 = \frac{x}{7}$$ Для решения уравнения умножим обе части на 7, чтобы избавиться от дроби: $$7(x - 210) = 7 \cdot \frac{x}{7}$$ $$7x - 1470 = x$$ Теперь перенесем $$x$$ в левую часть уравнения: $$7x - x = 1470$$ $$6x = 1470$$ Чтобы найти $$x$$, разделим обе части уравнения на 6: $$x = \frac{1470}{6}$$ $$x = 245$$ Итак, задуманное число равно 245. Проверим решение: Если из 245 вычесть 210, то получится 35. $$245 - 210 = 35$$ Действительно ли 35 в семь раз меньше 245? $$\frac{245}{7} = 35$$ Да, это так. Значит, решение верное. Ответ: 245