800. Задайте путём перечисления элементов множество А двузнач- ных чисел, являющихся квадратами натуральных чисел, и множество В двузначных чисел, кратных 16. Найдите пересе- чение и объединение этих множеств.

Решение:

Определим множество A:

Двузначные числа, являющиеся квадратами натуральных чисел, это:

• $$4^2 = 16$$
• $$5^2 = 25$$
• $$6^2 = 36$$
• $$7^2 = 49$$
• $$8^2 = 64$$
• $$9^2 = 81$$
• $$10^2 = 100$$ (это число уже трехзначное, поэтому его не включаем)

Таким образом, A = {16, 25, 36, 49, 64, 81}.

Теперь определим множество B:

Двузначные числа, кратные 16, это:

• 16
• 32
• 48
• 64
• 80
• 96

Таким образом, B = {16, 32, 48, 64, 80, 96}.

Теперь найдем пересечение и объединение этих множеств:

• Пересечение (A ∩ B) - это элементы, которые есть и в A, и в B. В данном случае, A ∩ B = {16, 64}.
• Объединение (A ∪ B) - это все элементы, которые есть в A или в B (или в обоих). В данном случае, A ∪ B = {16, 25, 32, 36, 48, 49, 64, 80, 81, 96}.

Ответ: A = {16, 25, 36, 49, 64, 81}, B = {16, 32, 48, 64, 80, 96}, A ∩ B = {16, 64}, A ∪ B = {16, 25, 32, 36, 48, 49, 64, 80, 81, 96}