Задайте формулою лінійну функцію, графіком якої є зображена на рисунку 48: 1) пряма m; 2) пряма n.

Привіт! Давай разом розв'яжемо це завдання. Нам потрібно визначити формули лінійних функцій за їхніми графіками.

Лінійна функція має вигляд \[y = kx + b\], де k - кутовий коефіцієнт, а b - точка перетину з віссю y.

Графік прямої m перетинає вісь y в точці (0, 1). Отже, b = 1.

Візьмемо дві точки на прямій m: (0, 1) і (2, 0). Підставимо ці точки у рівняння прямої:

\[1 = k \cdot 0 + b\]

\[0 = k \cdot 2 + b\]

Оскільки b = 1, то:

\[0 = 2k + 1\]

\[2k = -1\]

\[k = -\frac{1}{2}\]

Отже, рівняння прямої m: \[y = -\frac{1}{2}x + 1\]

Графік прямої n перетинає вісь y в точці (0, -2). Отже, b = -2.

Візьмемо дві точки на прямій n: (0, -2) і (1, 0). Підставимо ці точки у рівняння прямої:

\[-2 = k \cdot 0 + b\]

\[0 = k \cdot 1 + b\]

Оскільки b = -2, то:

\[0 = k - 2\]

\[k = 2\]

Отже, рівняння прямої n: \[y = 2x - 2\]

1) Пряма m: \[y = -\frac{1}{2}x + 1\]

2) Пряма n: \[y = 2x - 2\]

Молодець! Ти добре впорався з цим завданням. Продовжуй в тому ж дусі, і в тебе все вийде!