Задания для 5 класса по теме «Уравнения».( глава Натуральные числа) Решите уравнения: a) 19 | x = 62; б) y - 23 = 78; в) 72 - z = 26; г) 24 - (78 - m) = 36; д) 74 - (n - 35) = 56.

Решение:

1. Уравнение а)
   \( 19 \cdot x = 62 \)
   Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
   \[ x = 62 : 19 \]
   \[ x = \frac{62}{19} \]
2. Уравнение б)
   \( y - 23 = 78 \)
   Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
   \[ y = 78 + 23 \]
   \[ y = 101 \]
3. Уравнение в)
   \( 72 - z = 26 \)
   Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
   \[ z = 72 - 26 \]
   \[ z = 46 \]
4. Уравнение г)
   \( 24 - (78 - m) = 36 \)
   Сначала раскроем скобки. Перед скобкой стоит знак минус, поэтому знаки слагаемых в скобке меняются на противоположные.
   \[ 24 - 78 + m = 36 \]
   \[ -54 + m = 36 \]
   Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
   \[ m = 36 + 54 \]
   \[ m = 90 \]
5. Уравнение д)
   \( 74 - (n - 35) = 56 \)
   Раскроем скобки.
   \[ 74 - n + 35 = 56 \]
   \[ 109 - n = 56 \]
   Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
   \[ n = 109 - 56 \]
   \[ n = 53 \]

Ответ: а) \( x = \frac{62}{19} \), б) \( y = 101 \), в) \( z = 46 \), г) \( m = 90 \), д) \( n = 53 \).