Задание: На полигоне представлена информация о количестве баллов, набранных учащимися на итоговом тесте по математике. Ответьте на вопросы: а) Сколько учащихся принимало участие в тестировании? b) Сколько учащихся набрало наибольшее количество баллов? Определите: с) относительную частоту количества учащихся, набравших менее 20 баллов; d) процент учащихся, успешно сдавших тест. (Тест считается сданным, если ученик набрал более 15 баллов).

Решение:

a) Определим количество учащихся, принимавших участие в тестировании. Для этого сложим количество учащихся, набравших каждый из баллов:

$$2 + 1 + 4 + 2 + 10 + 5 + 3 = 27$$

Количество учащихся, принимавших участие в тестировании, равно 27.

b) Определим, какое наибольшее количество баллов набрали учащиеся. По графику видно, что наибольшее количество баллов - 25, и этот балл набрали 10 учащихся.

c) Определим относительную частоту количества учащихся, набравших менее 20 баллов. Для этого сначала найдем количество учащихся, набравших менее 20 баллов:

$$2 + 1 + 4 + 2 = 9$$

Затем определим относительную частоту:

$$\frac{9}{27} = \frac{1}{3} \approx 0.333$$

Относительная частота количества учащихся, набравших менее 20 баллов, равна 1/3 или 0.333.

d) Определим процент учащихся, успешно сдавших тест (набравших более 15 баллов). Для этого сначала найдем количество учащихся, набравших более 15 баллов:

$$2 + 10 + 5 + 3 = 20$$

Затем определим процент учащихся, успешно сдавших тест:

$$\frac{20}{27} \approx 0.741$$

$$0.741 \cdot 100 \% = 74.1 \%$$

Примерно 74.1% учащихся успешно сдали тест.

Ответ: а) 27, b) 10, c) 1/3, d) 74.1%