Задание. Запишите теорему для биссектрисы \(\Delta\)-ка, если \(KK_1\) - биссектриса \(\Delta\) к стороне MN Решение: для данного \(\Delta KLN\) теорема о биссектрисе записывается так: \[\frac{K_1N}{KN} = \frac{MK_1}{MK}\] Самостоятельно: 1) Провести биссектрису \(MM_1\) из вершины M \(\Delta KLN\) к стороне KN и записать теорему для биссектрисы \(\Delta\)-ка (сделать рис.) 2) Провести биссектрису \(NN_1\) из вершины N \(\Delta KLN\) к стороне KM и записать теорему для биссектрисы \(\Delta\)-ка (сделать рис.)

Question

Вопрос:

Задание. Запишите теорему для биссектрисы \(\Delta\)-ка, если \(KK_1\) - биссектриса \(\Delta\) к стороне MN Решение: для данного \(\Delta KLN\) теорема о биссектрисе записывается так: \[\frac{K_1N}{KN} = \frac{MK_1}{MK}\] Самостоятельно: 1) Провести биссектрису \(MM_1\) из вершины M \(\Delta KLN\) к стороне KN и записать теорему для биссектрисы \(\Delta\)-ка (сделать рис.) 2) Провести биссектрису \(NN_1\) из вершины N \(\Delta KLN\) к стороне KM и записать теорему для биссектрисы \(\Delta\)-ка (сделать рис.)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас разберемся с теоремой о биссектрисе и сделаем все, как просили.

Краткое пояснение: Теорема о биссектрисе гласит, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Решение:

Для данного \(\Delta KLN\) и биссектрисы \(KK_1\) теорема записывается так:

\[\frac{K_1N}{K_1M} = \frac{KN}{KM}\]

Самостоятельно:

Проведем биссектрису \(MM_1\) из вершины M к стороне KN. Тогда по теореме о биссектрисе:
\[\frac{M_1K}{M_1N} = \frac{MK}{MN}\]
Проведем биссектрису \(NN_1\) из вершины N к стороне KM. Тогда по теореме о биссектрисе:
\[\frac{N_1K}{N_1M} = \frac{NK}{NM}\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что в каждой пропорции отрезки начинаются от точки на стороне, куда проведена биссектриса, и что стороны соответствуют прилежащим к этим отрезкам углам.

Уровень Эксперт: Теорема о биссектрисе часто используется в задачах на построение и доказательство. Помни, что знание этой теоремы может значительно упростить решение многих геометрических задач!