ЗАДАНИЕ 9 Выберите один из нескольких вариантов Как-то раз Андрей спросил у своего друга: «Ваня, в каком подъезде и на каком этаже ты живёшь?» Иван ответил: «Во всех подъездах моего дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше двух. Всего в доме 105 квартир». В каком подъезде и на каком этаже находится квартира 46?

Привет! Давай вместе решим эту интересную математическую задачу.

1. Анализ условия задачи:

• Все подъезды имеют одинаковое количество этажей.
• На каждом этаже одинаковое количество квартир.
• Число этажей > числа квартир на этаже.
• Число квартир на этаже > числа подъездов.
• Число подъездов > 2.
• Всего в доме 105 квартир.

2. Нахождение возможных вариантов:

Обозначим:

• П - количество подъездов
• Э - количество этажей
• К - количество квартир на этаже

Тогда общее количество квартир можно выразить формулой: П * Э * К = 105.

Разложим число 105 на простые множители: 105 = 3 * 5 * 7.

Теперь переберем возможные варианты, учитывая условия:

• П > 2
• К < Э
• П < К

Возможные варианты:

• П = 3, Э = 7, К = 5
• П = 5, Э = 7, К = 3 - не подходит, так как К < П
• П = 3, Э = 5, К = 7 - не подходит, так как Э < К

Подходит только вариант: П = 3, Э = 7, К = 5.

3. Определение номера квартиры:

В одном подъезде: 7 * 5 = 35 квартир.

В двух подъездах: 35 * 2 = 70 квартир.

Квартира №46 находится в подъезде №2, так как 35 < 46 < 70.

На каждом этаже 5 квартир. Тогда, чтобы найти этаж, надо:

(46 - 35) / 5 = 11 / 5 = 2 этаж (остаток 1, значит, вторая квартира на этаже).

Таким образом, квартира №46 находится во 2-м подъезде на 3-м этаже.

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе! У тебя все получится!