ЗАДАНИЕ 5 Выберите один из нескольких вариантов ∠2 = 59°. Прямые a и b параллельны, если...

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Для того чтобы прямые a и b были параллельны, необходимо, чтобы ∠2 и ∠6 были равны как соответственные углы. Так как ∠2 = 59°, то ∠6 тоже должен быть равен 59°.

∠5 и ∠6 - смежные углы, сумма которых равна 180°. Значит, ∠5 = 180° - ∠6. Учитывая, что ∠6 = 59°, получаем ∠5 = 180° - 59° = 121°.

Из условия задачи нам дано, что ∠2 = 59°. Теперь посмотрим на варианты ответов:

• ∠2 = 59° - это верно, но это дано в условии, а не является условием параллельности.
• ∠4 = 59° - ∠2 и ∠4 вертикальные, значит, они равны. Это тоже верно, но это дано в условии.
• ∠7 = 59° - ∠7 и ∠2 не являются соответственными, накрест лежащими или односторонними. ∠7 = ∠5 = 121°
• ∠5 = 121° - ∠5 и ∠2 являются односторонними углами, и если их сумма равна 180°, то прямые параллельны.

Таким образом, если ∠5 = 121°, то ∠2 + ∠5 = 59° + 121° = 180°, что означает, что a || b.

Ответ: ∠5 = 121°

Молодец! У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в математике!