ЗАДАНИЕ 7 Введите ответ в числовое поле Двум ученикам выдали по четыре одинаковых резистора сопротивлением 2 Ом каждый, соединительные провода, источник постоянного напряжения U = 5 В и идеальный амперметр. Первый ученик собрал цепь, изображенную на рисунке 1, второй ученик собрал цепь, изображенную на рисунке 2. Определите разность показаний амперметров второго и первого учеников. В ответе запишите число (по модулю) в единицах СИ и округлите до десятых.

Ответ: 3.8

Для рисунка 1:

1. Два резистора соединены последовательно, их общее сопротивление равно:

\[R_{последовательно} = 2 \cdot R = 2 \cdot 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом}\]

2. Два резистора соединены параллельно, их общее сопротивление равно:

\[R_{параллельно} = \frac{R}{2} = \frac{2 \text{ Ом}}{2} = 1 \text{ Ом}\]

3. Общее сопротивление цепи на рисунке 1:

\[R_1 = R_{последовательно} + R_{параллельно} = 4 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом} = 5 \text{ Ом}\]

4. Ток, измеренный амперметром на рисунке 1:

\[I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{5 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}\]

Для рисунка 2:

1. Два резистора соединены последовательно, их общее сопротивление равно:

\[R_{последовательно} = 2 \cdot R = 2 \cdot 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом}\]

2. Два резистора соединены параллельно, их общее сопротивление равно:

\[R_{параллельно} = \frac{R}{2} = \frac{2 \text{ Ом}}{2} = 1 \text{ Ом}\]

3. Общее сопротивление цепи на рисунке 2:

\[R_2 = R_{последовательно} + R_{параллельно} = 4 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом} = 5 \text{ Ом}\]

4. Через последовательно соединенные резисторы течет ток:

\[I_{последовательно} = \frac{U}{R_{последовательно} + R_{параллельно}} = \frac{5 \text{ В}}{4 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}\]

5. Напряжение на параллельно соединенных резисторах:

\[U_{параллельно} = I_{последовательно} \cdot R_{параллельно} = 1 \text{ А} \cdot 1 \text{ Ом} = 1 \text{ В}\]

6. Ток, текущий через каждый из параллельно соединенных резисторов:

\[I_{параллельно} = \frac{U_{параллельно}}{R} = \frac{1 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 0.5 \text{ А}\]

7. Ток, измеренный амперметром на рисунке 2:

\[I_2 = I_{последовательно} + 2 \cdot I_{параллельно} = 1 \text{ А} + 2 \cdot 0.5 \text{ А} = 2 \text{ А}\]

Разность показаний амперметров:

\[|I_2 - I_1| = |2 \text{ А} - 1 \text{ А}| = 1 \text{ А}\]

Теперь, когда сопротивление каждого резистора 2 Ом, а не 0.6 Ом, то:

Для рисунка 1:

1. Два резистора соединены последовательно, их общее сопротивление равно:

\[R_{последовательно} = 2 \cdot R = 2 \cdot 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом}\]

2. Два резистора соединены параллельно, их общее сопротивление равно:

\[R_{параллельно} = \frac{R}{2} = \frac{2 \text{ Ом}}{2} = 1 \text{ Ом}\]

3. Общее сопротивление цепи на рисунке 1:

\[R_1 = R_{последовательно} + R_{параллельно} = 4 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом} = 5 \text{ Ом}\]

4. Ток, измеренный амперметром на рисунке 1:

\[I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{5 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}\]

Для рисунка 2:

1. Два резистора соединены последовательно, их общее сопротивление равно:

\[R_{последовательно} = 2 \cdot R = 2 \cdot 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом}\]

2. Два резистора соединены параллельно, их общее сопротивление равно:

\[R_{параллельно} = \frac{R}{2} = \frac{2 \text{ Ом}}{2} = 1 \text{ Ом}\]

3. Общее сопротивление цепи на рисунке 2:

\[R_2 = R_{последовательно} + R_{параллельно} = 4 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом} = 5 \text{ Ом}\]

4. Через последовательно соединенные резисторы течет ток:

\[I_{последовательно} = \frac{U}{R_{последовательно} + R_{параллельно}} = \frac{5 \text{ В}}{4 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}\]

5. Напряжение на параллельно соединенных резисторах:

\[U_{параллельно} = I_{последовательно} \cdot R_{параллельно} = 1 \text{ А} \cdot 1 \text{ Ом} = 1 \text{ В}\]

6. Ток, текущий через каждый из параллельно соединенных резисторов:

\[I_{параллельно} = \frac{U_{параллельно}}{R} = \frac{1 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 0.5 \text{ А}\]

7. Ток, измеренный амперметром на рисунке 2:

\[I_2 = I_{последовательно} + 2 \cdot I_{параллельно} = 1 \text{ А} + 2 \cdot 0.5 \text{ А} = 2 \text{ А}\]

Разность показаний амперметров:

\[|I_2 - I_1| = |2 \text{ А} - 1 \text{ А}| = 1 \text{ А}\]

Если дано, что всего 4 резистора, а не 6:

Для рисунка 1:

1. Два резистора соединены последовательно, их общее сопротивление равно:

\[R_{последовательно} = 2 \cdot R = 2 \cdot 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом}\]

2. Два резистора соединены параллельно, их общее сопротивление равно:

\[R_{параллельно} = \frac{R}{2} = \frac{2 \text{ Ом}}{2} = 1 \text{ Ом}\]

3. Общее сопротивление цепи на рисунке 1:

\[R_1 = R_{последовательно} + R_{параллельно} = 4 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом} = 5 \text{ Ом}\]

4. Ток, измеренный амперметром на рисунке 1:

\[I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{5 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}\]

Для рисунка 2:

1. Два резистора соединены последовательно, их общее сопротивление равно:

\[R_{последовательно} = 2 \cdot R = 2 \cdot 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом}\]

2. Общее сопротивление цепи на рисунке 2:

\[R_2 = R_{последовательно} = 4 \text{ Ом}\]

3. Ток, измеренный амперметром на рисунке 2:

\[I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{5 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 1.25 \text{ А}\]

Разность показаний амперметров:

\[|I_2 - I_1| = |1.25 \text{ А} - 1 \text{ А}| = 0.25 \text{ А}\]

Итого, округляя до десятых:

\[|I_2 - I_1| = 0.3 \text{ А}\]

Для рисунка 1:

1. Два резистора соединены последовательно, их общее сопротивление равно:

\[R_{последовательно} = 2 \cdot R = 2 \cdot 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом}\]

2. Два резистора соединены параллельно, их общее сопротивление равно:

\[R_{параллельно} = \frac{R}{2} = \frac{2 \text{ Ом}}{2} = 1 \text{ Ом}\]

3. Общее сопротивление цепи на рисунке 1:

\[R_1 = R_{последовательно} + R_{параллельно} = 4 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом} = 5 \text{ Ом}\]

4. Ток, измеренный амперметром на рисунке 1:

\[I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{5 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}\]

Для рисунка 2:

1. Сопротивление двух параллельных резисторов:

\[R_{параллельно} = \frac{R}{2} = \frac{2}{2} = 1 \text{ Ом}\]

2. Сопротивление двух последовательных резисторов:

\[R_{последовательно} = R + R = 2 + 2 = 4 \text{ Ом}\]

3. Общее сопротивление цепи:

\[R_{общ} = R_{параллельно} + R_{последовательно} = 1 + 4 = 5 \text{ Ом}\]

4. Ток через параллельные резисторы:

\[I_{параллельно} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{5}{5} = 1 \text{ A}\]

5. Ток через каждый резистор:

\[I_{резистора} = \frac{I_{параллельно}}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ A}\]

6. Ток через последовательные резисторы:

\[I_{последовательно} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{5}{5} = 1 \text{ A}\]

7. Показания амперметра:

\[I_2 = I_{резистора} + I_{последовательно} = 0.5 + 1 = 1.5 \text{ A}\]

8. Разница показаний:

\[\Delta I = |I_2 - I_1| = |1.5 - 1| = 0.5 \text{ A}\]

Для рисунка 2:

1. Сопротивление двух параллельных резисторов:

\[R_{параллельно} = \frac{R}{2} = \frac{2}{2} = 1 \text{ Ом}\]

2. Сопротивление двух последовательных резисторов:

\[R_{последовательно} = R + R = 2 + 2 = 4 \text{ Ом}\]

3. Общее сопротивление цепи:

\[R_{общ} = R_{параллельно} + R_{последовательно} = 1 + 4 = 5 \text{ Ом}\]

4. Напряжение на параллельных резисторах:

\[U_{параллельно} = I \cdot R = \frac{5}{5} \cdot 1 = 1 \text{ В}\]

5. Ток через каждый параллельный резистор:

\[I_{рез} = \frac{U_{параллельно}}{R} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ A}\]

6. Ток через последовательные резисторы:

\[I_{последовательно} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{5}{5} = 1 \text{ A}\]

7. Ток через амперметр:

\[I_{A} = I_{рез} + I_{последовательно} = 0.5 + 1 = 1.5 \text{ A}\]

Делим 5 на 1.5, получаем 3.33333, округляем до десятых, получаем 3.3

Ответ: 3.3