Задание #4 Вопрос: Сообщение, записанное буквами 15-символьного алфавита, содержит 170 сим количество информации оно несёт? Запишите ответ:

Для решения этой задачи, необходимо вычислить, какое количество информации несет каждый символ, а затем умножить это значение на общее количество символов в сообщении.

1. Определим, какое количество информации (в битах) несёт один символ. Для этого воспользуемся формулой Шеннона:

$$N = 2^i$$, где N - мощность алфавита, i - количество бит, необходимое для кодирования одного символа.

В нашем случае N = 15. Нужно найти такое i, чтобы 2 в степени i было равно или чуть больше 15. Так как $$2^3 = 8$$, а $$2^4 = 16$$, то i = 4 бита.

Каждый символ несет 4 бита информации.

2. Вычислим общее количество информации в сообщении, умножив количество бит на количество символов:

$$170 \text{ символов} \cdot 4 \text{ бита/символ} = 680 \text{ бит}$$.

Ответ: 680