Задание 10 Виталий пригласил Глеба в гости, сказав, что живёт в одиннадцатом подъезде в квартире № 345, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Глеб обнаружил, что дом четырёхэтажный. На каком этаже живёт Виталий? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)

Решение:

Всего в доме 4 этажа. Квартира № 345 находится в 11 подъезде. Необходимо определить количество квартир в одном подъезде.

1 подъезд = x квартир

11 подъездов = 345 квартир

Сначала узнаем, сколько квартир находится в 10 подъездах. Для этого из общей суммы квартир вычтем 1 квартиру.

345 - 1 = 344 (кв.) - количество квартир, которые находятся до 345 квартиры.

Далее узнаем, сколько квартир в одном подъезде. Для этого количество квартир в 10 подъездах разделим на количество подъездов.

344 : 10 = 34,4

Так как количество квартир не может быть выражено десятичной дробью, то в одном подъезде 34 квартиры, но так как нумерация квартир начинается с 1, то следует, что в подъезде 35 квартир. Проверим:

35 × 10 = 350

350 - 345 = 5

5 квартир находится на последнем этаже, соответственно необходимо вычислить этаж:

345 - (35 × 10) = 5

5 : 35 = 0,14

Тогда, 345 квартира находится на первом этаже.

Ответ на вопрос: На каком этаже живет Виталий?

Узнаем, на каком этаже живёт Виталий, для этого количество квартир на этаже разделим на номер квартиры.

35 : 5 = 7

Следовательно, Виталий живёт на 7 этаже.

Решение №2:

1) Найдем количество квартир в одном подъезде:

345 : 11 = 31,36 (округлим до 32)

2) Найдем количество квартир на одном этаже:

32 : 4 = 8 (квартир)

3) Вычислим номер этажа:

345 - 32 × 10 = 25

25 : 8 = 3,125 (округлим до 4)

Следовательно, Виталий живёт на 4 этаже.

Решение №3:

Квартиры в подъезде:

345 : 11 = 31,36 (округлим до 32)

32 квартиры - в одном подъезде

Квартиры на этаже:

32 : 4 = 8

8 квартир - на одном этаже

Номер этажа:

345 - 32 × 10 = 25

25 : 8 = 3,125 (округлим до 3)

Получается, что Виталий живёт на 3 этаже.

Номера квартир на этажах:

1 этаж: 1-8

2 этаж: 9-16

3 этаж: 17-24

4 этаж: 25-32

Вывод: Виталий живёт на 3 этаже.

Ответ: 3