Задание:8 В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA =38° и ∠BDC=32°. Найдите ∠ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD, так как AB = CD, то это равнобедренная трапеция. Значит, углы при основании AD равны, то есть ∠BAD = ∠CDA. Угол ∠ADC состоит из двух углов: ∠BDA и ∠BDC. Следовательно, ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 38° + 32° = 70°. Так как ∠BAD = ∠CDA, то ∠BAD = 70°. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 70° - 38° = 72°. Ответ: 72