Задание №17 В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

Обозначим большее основание трапеции за $$x$$. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания. Поскольку угол при основании равен $$45°$$, этот треугольник равнобедренный. Следовательно, длина отрезка большего основания, прилежащего к углу $$45°$$, равна высоте, то есть 5. Так как трапеция равнобедренная, то таких отрезков два, и они равны. Меньшее основание равно 3. Тогда большее основание можно найти как: $$x = 3 + 5 + 5 = 13$$ Ответ: 13