ЗАДАНИЕ №2 В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение: Это задача на арифметическую прогрессию. Дано: * $$n = 11$$ (количество рядов) * $$a_1 = 16$$ (количество мест в первом ряду) * $$d = 3$$ (разность арифметической прогрессии) Нужно найти сумму арифметической прогрессии $$S_n$$. Формула для суммы $$n$$ членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n}{2} * (2a_1 + (n-1)d)$$ Подставим значения: $$S_{11} = \frac{11}{2} * (2 * 16 + (11-1) * 3) = \frac{11}{2} * (32 + 10 * 3) = \frac{11}{2} * (32 + 30) = \frac{11}{2} * 62 = 11 * 31 = 341$$ Ответ: Всего в амфитеатре 341 место.