Задание: Сравните сопротивления двух проводников, для которых приведен график I = f(U).

Решение:

Закон Ома для участка цепи гласит, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению: \( I = \frac{U}{R} \). Из этого следует, что сопротивление \( R = \frac{U}{I} \).

На графике зависимость силы тока \( I \) от напряжения \( U \) представлена в виде прямых линий, проходящих через начало координат. Это означает, что проводники подчиняются закону Ома (их сопротивление постоянно).

Сопротивление проводника можно также выразить как \( R = \frac{1}{slope} \), где \( slope \) — тангенс угла наклона графика \( I(U) \) к оси \( U \).

Чем больше угол наклона графика \( I(U) \) к оси \( U \), тем больше сила тока \( I \) при том же напряжении \( U \), и тем меньше сопротивление \( R \).

Исходя из графика:

• График 1 имеет больший угол наклона к оси \( U \), чем график 2.
• Следовательно, сила тока \( I_1 \) больше силы тока \( I_2 \) при одинаковом напряжении \( U \).
• Это означает, что сопротивление \( R_1 \) меньше сопротивления \( R_2 \).

Таким образом, \( R_1 < R_2 \).

Ответ: 3. R₁ < R₂