Задание 1. Сократите дроби 6/10, 20/80, 42/54, 12/24, 36/60, 33/88. Для сокращения всех дробей используем алгоритм. АЛГОРИТМ. 1) Найти НОД числителя и знаменателя, для этого раскладываем отдельно числитель и отдельно знаменатель на простые множители, а потом находим произведение чисел, которые одновременно встречаются при разложении и у числителя, и у знаменателя (см. приложения). 2) Разделить отдельно числитель и отдельно знаменатель на НОД. 3) Записать через равно новую дробь. Пример. 20/64 = 5/6

Задание 1. Сократите дроби

Давай сократим дроби, используя алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД).

1. Находим НОД числителя и знаменателя.
2. Разделяем числитель и знаменатель на НОД.
3. Записываем новую дробь.

1) Дробь 6/10

• Разложим числитель и знаменатель на простые множители: 6 = 2 * 3 10 = 2 * 5
• НОД (6, 10) = 2
• Разделим числитель и знаменатель на НОД: 6 / 2 = 3, 10 / 2 = 5

Ответ: 6/10 = 3/5

2) Дробь 20/80

• Разложим числитель и знаменатель на простые множители: 20 = 2 * 2 * 5 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5
• НОД (20, 80) = 2 * 2 * 5 = 20
• Разделим числитель и знаменатель на НОД: 20 / 20 = 1, 80 / 20 = 4

Ответ: 20/80 = 1/4

3) Дробь 42/54

• Разложим числитель и знаменатель на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7 54 = 2 * 3 * 3 * 3
• НОД (42, 54) = 2 * 3 = 6
• Разделим числитель и знаменатель на НОД: 42 / 6 = 7, 54 / 6 = 9

Ответ: 42/54 = 7/9

4) Дробь 12/24

• Разложим числитель и знаменатель на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 24 = 2 * 2 * 2 * 3
• НОД (12, 24) = 2 * 2 * 3 = 12
• Разделим числитель и знаменатель на НОД: 12 / 12 = 1, 24 / 12 = 2

Ответ: 12/24 = 1/2

5) Дробь 36/60

• Разложим числитель и знаменатель на простые множители: 36 = 2 * 2 * 3 * 3 60 = 2 * 2 * 3 * 5
• НОД (36, 60) = 2 * 2 * 3 = 12
• Разделим числитель и знаменатель на НОД: 36 / 12 = 3, 60 / 12 = 5

Ответ: 36/60 = 3/5

6) Дробь 33/88

• Разложим числитель и знаменатель на простые множители: 33 = 3 * 11 88 = 2 * 2 * 2 * 11
• НОД (33, 88) = 11
• Разделим числитель и знаменатель на НОД: 33 / 11 = 3, 88 / 11 = 8

Ответ: 33/88 = 3/8

Ответ: 6/10 = 3/5; 20/80 = 1/4; 42/54 = 7/9; 12/24 = 1/2; 36/60 = 3/5; 33/88 = 3/8