Задание С1 Определить реакции опор рамы АВ, находящейся под действием произвольной плоской системы сил. Размеры указаны на рисунках. Весом рамы пренебречь.

Задача 1

• Дано: P = 10 кН, M = 6 кН·м, q = 2 кН/м
• Распределенная нагрузка: q = 2 кН/м действует на участке длиной 2 м, следовательно, суммарная нагрузка Q = q * 2м = 4 кН. Эта нагрузка приложена посередине участка длиной 2 м, то есть на расстоянии 1 м от точки B.

Определим реакции в опорах:

• ΣFx = 0: XA + P * cos(60°) = 0
• ΣFy = 0: YA + P * sin(60°) - Q = 0
• ΣM(A) = 0: M - Q * 3м = 0

Решаем систему уравнений:

• XA = -P * cos(60°) = -10 кН * 0.5 = -5 кН
• YA = Q - P * sin(60°) = 4 кН - 10 кН * 0.866 = 4 кН - 8.66 кН = -4.66 кН
• M = Q * 3м = 4 кН * 3м = 12 кН·м (момент, приложенный в точке A)

Реакции в опоре A:

• XA = -5 кН
• YA = -4.66 кН
• MA = 12 кН·м

Задача 2

• Дано: P = 20 кН, M = 5 кН·м, q = 2 кН/м
• Распределенная нагрузка: q = 2 кН/м действует на участке длиной 1 м, следовательно, суммарная нагрузка Q = q * 1м = 2 кН. Эта нагрузка приложена посередине участка длиной 1 м, то есть на расстоянии 0.5 м от точки B.

Определим реакции в опорах:

• ΣFx = 0: XA + P * cos(30°) - RB * cos(45°) = 0
• ΣFy = 0: YA + P * sin(30°) - Q - RB * sin(45°) = 0
• ΣM(A) = 0: M - Q * 2.5м - RB * sin(45°) * 3м = 0

Решаем систему уравнений:

• Q = 2 кН
• M = 5 кН·м
• P * cos(30°) = 20 кН * 0.866 = 17.32 кН
• P * sin(30°) = 20 кН * 0.5 = 10 кН
• RB * sin(45°) = RB * 0.707
• RB * cos(45°) = RB * 0.707

Из третьего уравнения:

• 5 кН·м - 2 кН * 2.5м - RB * 0.707 * 3м = 0
• 5 - 5 - RB * 0.707 * 3 = 0
• RB = 0

Тогда:

• XA = -P * cos(30°) = -17.32 кН
• YA = Q - P * sin(30°) = 2 - 10 = -8 кН

Реакции в опоре A:

• XA = -17.32 кН
• YA = -8 кН
• RB = 0

Result Card:

Ты – «Инженер-конструктор»! Achievement unlocked: Домашка закрыта. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.