Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаЗадание 6. Решите уравнения 1) 2⋅(x+4)−4⋅x = 11 2) 2x-3=9 3) 2-2(x-1)=4(x-2) 4) 3-y+2(5-y)=4y-8 5) 8-5(2x-3)=13-6x 6) x-\frac{55}{12} = \frac{11}{12} 7) x-\frac{x}{3} = \frac{12}{3} 8) -5+2x = -2x-3 9) 4(x+1)=9 10) 10(x-9)=7
Ответ:
1) \(2(x+4) - 4x = 11\)
- Шаг 1: Раскрываем скобки.
- Шаг 2: Упрощаем уравнение.
- Шаг 3: Переносим 8 в правую часть.
- Шаг 4: Делим обе части на -2.
\[2x + 8 - 4x = 11\]
\[-2x + 8 = 11\]
\[-2x = 11 - 8\]
\[-2x = 3\]
\[x = \frac{3}{-2} = -1.5\]
Ответ: \(x = -1.5\)
2) \(2x - 3 = 9\)
- Шаг 1: Переносим -3 в правую часть.
- Шаг 2: Делим обе части на 2.
\[2x = 9 + 3\]
\[2x = 12\]
\[x = \frac{12}{2} = 6\]
Ответ: \(x = 6\)
3) \(2 - 2(x-1) = 4(x-2)\)
- Шаг 1: Раскрываем скобки.
- Шаг 2: Упрощаем уравнение.
- Шаг 3: Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую.
- Шаг 4: Делим обе части на 6.
\[2 - 2x + 2 = 4x - 8\]
\[4 - 2x = 4x - 8\]
\[4 + 8 = 4x + 2x\]
\[12 = 6x\]
\[x = \frac{12}{6} = 2\]
Ответ: \(x = 2\)
4) \(3 - y + 2(5-y) = 4y - 8\)
- Шаг 1: Раскрываем скобки.
- Шаг 2: Упрощаем уравнение.
- Шаг 3: Переносим члены с y в одну сторону, числа в другую.
- Шаг 4: Делим обе части на 7.
\[3 - y + 10 - 2y = 4y - 8\]
\[13 - 3y = 4y - 8\]
\[13 + 8 = 4y + 3y\]
\[21 = 7y\]
\[y = \frac{21}{7} = 3\]
Ответ: \(y = 3\)
5) \(8 - 5(2x-3) = 13 - 6x\)
- Шаг 1: Раскрываем скобки.
- Шаг 2: Упрощаем уравнение.
- Шаг 3: Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую.
- Шаг 4: Делим обе части на 4.
\[8 - 10x + 15 = 13 - 6x\]
\[23 - 10x = 13 - 6x\]
\[23 - 13 = 10x - 6x\]
\[10 = 4x\]
\[x = \frac{10}{4} = 2.5\]
Ответ: \(x = 2.5\)
6) \(x - \frac{55}{12} = \frac{11}{12}\)
- Шаг 1: Переносим \(-\frac{55}{12}\) в правую часть.
- Шаг 2: Складываем дроби.
- Шаг 3: Упрощаем дробь.
\[x = \frac{11}{12} + \frac{55}{12}\]
\[x = \frac{11 + 55}{12}\]
\[x = \frac{66}{12}\]
\[x = \frac{11}{2} = 5.5\]
Ответ: \(x = 5.5\)
7) \(x - \frac{x}{3} = \frac{12}{3}\)
- Шаг 1: Приводим к общему знаменателю в левой части.
- Шаг 2: Упрощаем уравнение.
- Шаг 3: Умножаем обе части на 3.
- Шаг 4: Делим обе части на 2.
\[\frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = \frac{12}{3}\]
\[\frac{2x}{3} = \frac{12}{3}\]
\[2x = 12\]
\[x = \frac{12}{2} = 6\]
Ответ: \(x = 6\)
8) \(-5 + 2x = -2x - 3\)
- Шаг 1: Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую.
- Шаг 2: Упрощаем уравнение.
- Шаг 3: Делим обе части на 4.
\[2x + 2x = -3 + 5\]
\[4x = 2\]
\[x = \frac{2}{4} = 0.5\]
Ответ: \(x = 0.5\)
9) \(4(x+1) = 9\)
- Шаг 1: Раскрываем скобки.
- Шаг 2: Переносим 4 в правую часть.
- Шаг 3: Делим обе части на 4.
\[4x + 4 = 9\]
\[4x = 9 - 4\]
\[4x = 5\]
\[x = \frac{5}{4} = 1.25\]
Ответ: \(x = 1.25\)
10) \(10(x-9) = 7\)
- Шаг 1: Раскрываем скобки.
- Шаг 2: Переносим -90 в правую часть.
- Шаг 3: Делим обе части на 10.
\[10x - 90 = 7\]
\[10x = 7 + 90\]
\[10x = 97\]
\[x = \frac{97}{10} = 9.7\]
Ответ: \(x = 9.7\)
