Задание 6 Решите уравнение 5x^2+3/x^2+3=4.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Приводим уравнение к стандартному виду и решаем относительно x.

Решим уравнение:

\[\frac{5x^2 + 3}{x^2 + 3} = 4\]

Умножим обе части уравнения на \(x^2 + 3\) (предполагая, что \(x^2 + 3
eq 0\)):

\[5x^2 + 3 = 4(x^2 + 3)\]

Раскроем скобки:

\[5x^2 + 3 = 4x^2 + 12\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[5x^2 - 4x^2 = 12 - 3\] \[x^2 = 9\]

Найдем x:

\[x = \pm\sqrt{9}\] \[x = \pm 3\]

Итак, уравнение имеет два решения:

\[x_1 = 3, \quad x_2 = -3\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что не забыл про оба корня при извлечении квадратного корня.

Уровень эксперт: Решение уравнений с переменной в квадрате требует внимательности к знакам и учету всех возможных корней.