ЗАДАНИЕ №1 Решите неравенство: 9x² + 6 ≥ 12x + 2. x ∈

Давай решим это неравенство вместе! Сначала перенесем все члены в левую часть неравенства:\[9x^2 - 12x + 6 - 2 \ge 0\]\[9x^2 - 12x + 4 \ge 0\] Теперь заметим, что левая часть является полным квадратом:\[(3x - 2)^2 \ge 0\] Квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому неравенство выполняется для всех x. Однако, поскольку у нас стоит знак \(\ge\), нужно проверить, когда выражение равно нулю:\[(3x - 2)^2 = 0\]\[3x - 2 = 0\]\[3x = 2\]\[x = \frac{2}{3}\] Таким образом, неравенство выполняется для всех x, включая \(x = \frac{2}{3}\). Получаем:\[x \in (-\infty; +\infty)\]

Ответ: x ∈ (-∞; +∞)

Ты отлично справился! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!