Задание 4 Рассчитать цепь

Решение:

1. Шаг 1: Расчет сопротивления параллельного участка (R3 и R4).

   Сопротивление параллельного участка находится по формуле:

   \[\frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}\]

   Подставим значения:

   \[\frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}\]

   Тогда:

   \[R_{34} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \, \text{Ом}\]
2. Шаг 2: Расчет общего сопротивления цепи.

   Общее сопротивление цепи складывается из последовательного соединения R1, R2 и параллельного участка R34:

   \[R = R_1 + R_2 + R_{34}\]

   Подставим значения:

   \[R = 3 + 5 + 2.67 = 10.67 \, \text{Ом}\]
3. Шаг 3: Расчет напряжения на участке цепи.

   Напряжение на всем участке цепи можно найти, зная ток и общее сопротивление:

   \[U = I \cdot R\]

   Подставим значения:

   \[U = 2 \cdot 10.67 = 21.34 \, \text{В}\]
4. Шаг 4: Расчет тока на резисторах R1 и R2.

   Ток через резисторы R1 и R2 одинаковый и равен общему току I, так как они соединены последовательно:

   \[I_1 = I_2 = I = 2 \, \text{А}\]
5. Шаг 5: Расчет напряжения на резисторах R1 и R2.

   Напряжение на резисторах R1 и R2 можно найти по формуле:

   \[U = I \cdot R\]

   Для R1:

   \[U_1 = I_1 \cdot R_1 = 2 \cdot 3 = 6 \, \text{В}\]

   Для R2:

   \[U_2 = I_2 \cdot R_2 = 2 \cdot 5 = 10 \, \text{В}\]
6. Шаг 6: Расчет напряжения на параллельном участке R34.

   Напряжение на параллельном участке R34 можно найти, вычтя напряжения на R1 и R2 из общего напряжения:

   \[U_{34} = U - U_1 - U_2\]

   Подставим значения:

   \[U_{34} = 21.34 - 6 - 10 = 5.34 \, \text{В}\]
7. Шаг 7: Расчет токов через резисторы R3 и R4.

   Токи через резисторы R3 и R4 можно найти по формуле:

   \[I = \frac{U}{R}\]

   Для R3:

   \[I_3 = \frac{U_{34}}{R_3} = \frac{5.34}{4} = 1.335 \, \text{А}\]

   Для R4:

   \[I_4 = \frac{U_{34}}{R_4} = \frac{5.34}{8} = 0.6675 \, \text{А}\]

Result Card:

Поздравляем! Ты получил статус "Электрический гений".

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.