Задание 1. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 2 2 и 1 a) 3 5 (8 баллов); 3 7 и б) 16 8 (8 баллов); 1 7 и B) 6 15 (8 баллов). Задание 2. Сравните дроби: 11 12 и a) 12 13 (9 баллов); 8 - и б) 10 40 50 (9 баллов); 19 13 и B) 24 18 (9 баллов). Укажите не только ответ, но и подробное решение.

Question

Вопрос:

Задание 1. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 2 2 и 1 a) 3 5 (8 баллов); 3 7 и б) 16 8 (8 баллов); 1 7 и B) 6 15 (8 баллов). Задание 2. Сравните дроби: 11 12 и a) 12 13 (9 баллов); 8 - и б) 10 40 50 (9 баллов); 19 13 и B) 24 18 (9 баллов). Укажите не только ответ, но и подробное решение.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Задание 1

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю.

а) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{1}{5}\) * НОК(3, 5) = 15. Приводим дроби к знаменателю 15: * \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}\) * \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}\) б) \(\frac{3}{16}\) и \(\frac{7}{8}\) * НОК(16, 8) = 16. Приводим дроби к знаменателю 16: * \(\frac{3}{16}\) (уже с нужным знаменателем) * \(\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{14}{16}\) в) \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{7}{15}\) * НОК(6, 15) = 30. Приводим дроби к знаменателю 30: * \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}\) * \(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30}\)

Задание 2

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю и сравнить числители.

а) \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{12}{13}\) * НОК(12, 13) = 156. Приводим дроби к знаменателю 156: * \(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 13}{12 \cdot 13} = \frac{143}{156}\) * \(\frac{12}{13} = \frac{12 \cdot 12}{13 \cdot 12} = \frac{144}{156}\) * \(\frac{143}{156} < \frac{144}{156}\), следовательно, \(\frac{11}{12} < \frac{12}{13}\) б) \(\frac{8}{10}\) и \(\frac{40}{50}\) * НОК(10, 50) = 50. Приводим дроби к знаменателю 50: * \(\frac{8}{10} = \frac{8 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{40}{50}\) * \(\frac{40}{50}\) (уже с нужным знаменателем) * \(\frac{40}{50} = \frac{40}{50}\), следовательно, \(\frac{8}{10} = \frac{40}{50}\) в) \(\frac{19}{24}\) и \(\frac{13}{18}\) * НОК(24, 18) = 72. Приводим дроби к знаменателю 72: * \(\frac{19}{24} = \frac{19 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{57}{72}\) * \(\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{52}{72}\) * \(\frac{57}{72} > \frac{52}{72}\), следовательно, \(\frac{19}{24} > \frac{13}{18}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что привел дроби к общему знаменателю верно и сравнил числители!

Редфлаг: Не забывай проверять, можно ли сократить дроби перед сравнением! Это упростит вычисления.