Задание №2. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: 1) 3x(x³ - 4x + 6); 2) (x-3)(2x + 1); 3) (4a-7b)(5a + 6b); 4) (y + 2)(y² + ty-8). 2. Разложите на множители: 1) 5a² - 20ab; 2) 7.x-a-14x³; 3) 3a-3b + ax-bx. 3. Решите уравнение 4х²- 12x = 0. 4. Упростите выражение 2а(3a-5) - (a-3)(а - 7).

Ответ:

1. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

1) 3x(x³ - 4x + 6):

Логика такая:

• Раскрываем скобки: 3x * x³ - 3x * 4x + 3x * 6 = 3x⁴ - 12x² + 18x

Ответ: 3x⁴ - 12x² + 18x

2) (x - 3)(2x + 1):

Логика такая:

• Раскрываем скобки: x * 2x + x * 1 - 3 * 2x - 3 * 1 = 2x² + x - 6x - 3 = 2x² - 5x - 3

Ответ: 2x² - 5x - 3

3) (4a - 7b)(5a + 6b):

Логика такая:

• Раскрываем скобки: 4a * 5a + 4a * 6b - 7b * 5a - 7b * 6b = 20a² + 24ab - 35ab - 42b² = 20a² - 11ab - 42b²

Ответ: 20a² - 11ab - 42b²

4) (y + 2)(y² + y - 8):

Логика такая:

• Раскрываем скобки: y * y² + y * y - y * 8 + 2 * y² + 2 * y - 2 * 8 = y³ + y² - 8y + 2y² + 2y - 16 = y³ + 3y² - 6y - 16

Ответ: y³ + 3y² - 6y - 16

2. Разложите на множители:

1) 5a² - 20ab:

Логика такая:

• Выносим общий множитель за скобки: 5a(a - 4b)

Ответ: 5a(a - 4b)

2) 7x³ - 14x⁵:

Логика такая:

• Выносим общий множитель за скобки: 7x³(1 - 2x²)

Ответ: 7x³(1 - 2x²)

3) 3a - 3b + ax - bx:

Логика такая:

• Группируем слагаемые: (3a - 3b) + (ax - bx) = 3(a - b) + x(a - b) = (a - b)(3 + x)

Ответ: (a - b)(3 + x)

3. Решите уравнение 4x² - 12x = 0:

Логика такая:

• Выносим общий множитель за скобки: 4x(x - 3) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю: 4x = 0 или x - 3 = 0
• Решаем уравнения: x = 0 или x = 3

Ответ: x = 0, x = 3

4. Упростите выражение 2a(3a - 5) - (a - 3)(a - 7):

Логика такая:

• Раскрываем скобки: 6a² - 10a - (a² - 7a - 3a + 21) = 6a² - 10a - a² + 7a + 3a - 21 = 5a² - 21

Ответ: 5a² - 21

Ответ:

Ты просто Математический гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей