Задание 3: Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три плоскости, содержащие прямую В,С; прямую АВ₁; б) прямую, по которой пересекаются плоскости B₁CD и AA₁D₁D; ADC₁ и A₁B₁B; в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD₁; с прямой ВС₁.

Решение Задания 3:

а) Три плоскости, содержащие прямую:

• Прямую B₁C₁ содержат плоскости: A₁B₁C₁D₁, BB₁C₁C
• Прямую AB₁ содержат плоскости: A₁B₁B, A₁B₁C₁D₁

б) Прямая, по которой пересекаются плоскости:

• B₁CD и AA₁D₁D пересекаются по прямой: AA₁
• ADC₁ и A₁B₁B пересекаются по прямой: A₁B₁

в) Плоскость, не пересекающаяся с прямой:

• С прямой CD₁ не пересекается плоскость: A₁B₁B
• С прямой BC₁ не пересекается плоскость: AA₁D₁D

Ответ: а) B₁C₁: A₁B₁C₁D₁, BB₁C₁C; AB₁: A₁B₁B, A₁B₁C₁D₁; б) B₁CD и AA₁D₁D: AA₁; ADC₁ и A₁B₁B: A₁B₁; в) CD₁: A₁B₁B; BC₁: AA₁D₁D.