Задание по математике на 11 мая: Первые 210 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 135 км — со скоростью 45 км/ч, а последние 120 км — со скоростью 60 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по математике.

Что нам дано?

• Первый участок пути: 210 км со скоростью 70 км/ч.
• Второй участок пути: 135 км со скоростью 45 км/ч.
• Третий участок пути: 120 км со скоростью 60 км/ч.

Что нужно найти?

• Среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Как найти среднюю скорость?

Средняя скорость находится по формуле:

$$ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} $$

Сначала найдем общее время в пути, разбив его на время каждого участка.

1. Время на первом участке:

$$ \text{Время}_1 = \frac{\text{Расстояние}_1}{\text{Скорость}_1} = \frac{210 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} $$

2. Время на втором участке:

$$ \text{Время}_2 = \frac{\text{Расстояние}_2}{\text{Скорость}_2} = \frac{135 \text{ км}}{45 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} $$

3. Время на третьем участке:

$$ \text{Время}_3 = \frac{\text{Расстояние}_3}{\text{Скорость}_3} = \frac{120 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа} $$

4. Общее время в пути:

$$ \text{Общее время} = \text{Время}_1 + \text{Время}_2 + \text{Время}_3 = 3 \text{ ч} + 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 8 \text{ часов} $$

5. Общий путь:

$$ \text{Общий путь} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 + \text{Расстояние}_3 = 210 \text{ км} + 135 \text{ км} + 120 \text{ км} = 465 \text{ км} $$

6. Теперь найдем среднюю скорость:

$$ \text{Средняя скорость} = \frac{465 \text{ км}}{8 \text{ часов}} $$

Выполним деление:

$$ 465 \div 8 = 58.125 $$

Ответ: 58.125 км/ч