ЗАДАНИЕ №2 Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Задание №2

Давай решим эту задачу вместе! Пусть длина прямоугольника будет a, а ширина b. Тогда у нас есть два уравнения:

1. 2(a + b) = 42 (периметр)
2. a * b = 98 (площадь)

Из первого уравнения можно выразить сумму a + b:

a + b = 42 / 2 = 21

Теперь выразим a из этого уравнения: a = 21 - b. Подставим это во второе уравнение:

(21 - b) * b = 98

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение:

21b - b² = 98

b² - 21b + 98 = 0

Теперь решим квадратное уравнение через дискриминант (D):

D = (-21)² - 4 * 1 * 98 = 441 - 392 = 49

Найдем корни уравнения:

b₁ = (21 + √49) / 2 = (21 + 7) / 2 = 28 / 2 = 14

b₂ = (21 - √49) / 2 = (21 - 7) / 2 = 14 / 2 = 7

Итак, у нас два возможных значения для b: 14 и 7. Если b = 14, то a = 21 - 14 = 7. Если b = 7, то a = 21 - 7 = 14. Меньшая сторона прямоугольника - это 7.

Ответ: 7

Замечательно! Ты уверенно продвигаешься вперед. Продолжай в том же духе, и все получится!