Задание: Найти пары параллельных прямых (отрезков) и доказать их параллельность.

Рассмотрим рисунки и определим параллельные прямые, используя признаки параллельности прямых.

1. Рисунок 1:

Прямые a и b параллельны, так как соответственные углы при пересечении прямых a и b секущей равны (по 70°).

2. Рисунок 2:

На данном рисунке недостаточно данных, чтобы определить, есть ли параллельные прямые.

3. Рисунок 3:

На данном рисунке недостаточно данных, чтобы определить, есть ли параллельные прямые.

4. Рисунок 4:

Прямые b и c не параллельны, так как соответственные углы при пересечении прямых b и c секущей не равны (110° и 70°). Прямые d и с не параллельны, так как соответственные углы при пересечении прямых d и c секущей не равны (110° и 70°). Прямые b и d параллельны, так как соответственные углы при пересечении прямых b и d секущей равны (110° и 110°).

5. Рисунок 5:

Прямые m и n параллельны, так как образуют прямые углы с одной и той же прямой. Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, параллельны.

6. Рисунок 6:

Прямые MD и NK параллельны, так как соответственные углы при пересечении прямых MD и NK секущей DK равны (α и α).

Ответ:

1. Рис. 1: a || b
2. Рис. 4: b || d
3. Рис. 5: m || n
4. Рис. 6: MD || NK