Задание 1. Найдите значение выражения: 4 7 117 a) 415 10 +315 10 7 6) 132-62 B)71-61

Решение:

a)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[4 \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{60 + 4}{15} = \frac{64}{15};\] \[3 \frac{11}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15}.\]

• Складываем дроби:

\[\frac{64}{15} + \frac{56}{15} = \frac{64 + 56}{15} = \frac{120}{15}.\]

• Сокращаем дробь:

\[\frac{120}{15} = 8.\]

• Прибавим ⁷⁄₁₀ + ⁷⁄₁₀ = ¹⁴⁄₁₀ = 1 ⁴⁄₁₀ = 1 ²⁄₅

\[8 + 1 \frac{2}{5} = 9 \frac{2}{5}\]

б)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[13 \frac{7}{18} = \frac{13 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{234 + 7}{18} = \frac{241}{18};\] \[6 \frac{4}{18} = \frac{6 \cdot 18 + 4}{18} = \frac{108 + 4}{18} = \frac{112}{18}.\]

• Вычитаем дроби:

\[\frac{241}{18} - \frac{112}{18} = \frac{241 - 112}{18} = \frac{129}{18}.\]

• Сокращаем дробь:

\[\frac{129}{18} = \frac{43}{6}.\]

• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{43}{6} = 7 \frac{1}{6}\]

• Вычтем ⁷⁄₇ - ⁴⁄₇ = ³⁄₇

\[7 \frac{1}{6} - \frac{3}{7} = \frac{43}{6} - \frac{3}{7} = \frac{301-18}{42} = \frac{283}{42} = 6 \frac{31}{42}\]

в)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[7 \frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{63 + 2}{9} = \frac{65}{9};\] \[6 \frac{2}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{54 + 2}{9} = \frac{56}{9}.\]

• Вычитаем дроби:

\[\frac{65}{9} - \frac{56}{9} = \frac{65 - 56}{9} = \frac{9}{9} = 1.\]

• Вычтем ²⁄₃ - ²⁄₃ = 0

\[1 \cdot 1 \frac{2}{3} = 1 \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}\]

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке