ЗАДАНИЕ №1 105082 Найдите корни квадратного трехчлена x² - 9x + 14. x1 = x2 = Если квадратный трёхчлен имеет ровно один корень, оставьте последнюю ячейку пустой. Если не имеет корней, оставьте обе ячейки пустыми. ЗАДАНИЕ №2 Является ли число -3 корнем квадратного трехчлена 2x² + 9x + 9? O да O нет 105092

Question

Вопрос:

ЗАДАНИЕ №1 105082 Найдите корни квадратного трехчлена x² - 9x + 14. x1 = x2 = Если квадратный трёхчлен имеет ровно один корень, оставьте последнюю ячейку пустой. Если не имеет корней, оставьте обе ячейки пустыми. ЗАДАНИЕ №2 Является ли число -3 корнем квадратного трехчлена 2x² + 9x + 9? O да O нет 105092

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти математические задачки вместе. У тебя все получится!

ЗАДАНИЕ №1

Для начала, найдем корни квадратного трехчлена \[x^2 - 9x + 14 = 0\].

Используем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 81 - 56 = 25\]

Так как дискриминант \[D > 0\], у нас будет два корня.

Теперь найдем корни:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 5}{2} = \frac{14}{2} = 7\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 5}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

Итак, \[x_1 = 7\] и \[x_2 = 2\].

ЗАДАНИЕ №2

Теперь проверим, является ли число \[-3\] корнем квадратного трехчлена \[2x^2 + 9x + 9\]:

Подставим \[x = -3\] в уравнение:

\[2(-3)^2 + 9(-3) + 9 = 2 \cdot 9 - 27 + 9 = 18 - 27 + 9 = 0\]

Так как при подстановке \[x = -3\] уравнение обращается в ноль, то число \[-3\] является корнем квадратного трехчлена \[2x^2 + 9x + 9\]. Значит, выбираем "Да".

Ответ: x1 = 7, x2 = 2. Для второго задания: Да, является корнем.

Молодец! У тебя отлично получается! Если будут еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!