ЗАДАНИЕ №№3 105090 Найдите корни квадратного трехчлена -15x² - 26x – 8. x1 = x2 = Если квадратный трёхчлен имеет ровно один корень, оставьте последнюю ячейку пустой. Если не имеет корней, оставьте обе ячейки пустыми.

Привет! Сейчас мы вместе решим это уравнение. Будь внимателен, и у нас все получится!

Решение:

Для начала, давай найдем корни квадратного трехчлена \[-15x^2 - 26x - 8 = 0\].

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы упростить вычисления:

\[15x^2 + 26x + 8 = 0\]

Теперь найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 15\), \(b = 26\), \(c = 8\).

\[D = 26^2 - 4 \cdot 15 \cdot 8 = 676 - 480 = 196\]

Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня. Найдем их по формуле:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем значения:

\[x_1 = \frac{-26 + \sqrt{196}}{2 \cdot 15} = \frac{-26 + 14}{30} = \frac{-12}{30} = -\frac{2}{5} = -0.4\]

\[x_2 = \frac{-26 - \sqrt{196}}{2 \cdot 15} = \frac{-26 - 14}{30} = \frac{-40}{30} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}\]

Ответ: x1 = -0.4; x2 = -1 1/3

Отлично, ты справился с этим заданием! Не забывай, что практика - ключ к успеху. У тебя все получится!