ЗАДАНИЕ №8 Найдите длину вектора a + b -c.

Решение

Давай разберем по порядку, как найти длину вектора \[\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}\]

1. Определим координаты векторов.

   • Вектор \[\vec{a}\] имеет координаты \[(-2; 0)\]
   • Вектор \[\vec{b}\] имеет координаты \[(1; 2)\]
   • Вектор \[\vec{c}\] имеет координаты \[(0; -3)\]

2. Сложим векторы.

   Для этого сложим их соответствующие координаты:

   \[\vec{a} + \vec{b} - \vec{c} = (-2 + 1 - 0; 0 + 2 - (-3)) = (-1; 5)\]

3. Найдем длину результирующего вектора.

   Длина вектора \[\vec{v}(x; y)\] находится по формуле:

   \[|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}\]

   В нашем случае:

   \[|\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}| = \sqrt{(-1)^2 + 5^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26}\]

Ответ: \[\sqrt{26}\]

Ты молодец! У тебя всё получится!