Задание №1 Найдите числа, которые нужно подставить вместо букв. 1) 6:7:3 = 36:y:z 2) 3:5:2 = x:175:z 3) 10:9:1 = x:y:8 Задание №2 Квадрат разделен на три части А,В,С как показано на рисунке. Отношение площади части В к площади части С равно 4:9. а) Найти А:В:С b) Найти площадь части В, если площадь части С равна 54 cm². Задание №3 Вычислить a) 15,73 · 1000 b) 8,58·50 c) 240:1000 d) 22,4:80 Задание №4 1) В маленькой ёмкости находится 0,324 литра напитка. Напиток из 40 таких маленьких ёмкостей перелили в большую ёмкость. Найдите общий объем напитка в большой ёмкости ( в литрах). 2) Ленту длиной 98 m разрезали на 70 одинаковых частей. Найти длину одной части. Задание №5 Сначала в первом сосуде воды было в 5 раз больше, чем во втором. После того, как из первого сосуда во второй перелили 2,6 л воды, в обоих сосудах воды стало поровну. Сколько литров воды было во втором сосуде сначала?

Задание №1

Давай решим эти пропорции!

1) 6:7:3 = 36:y:z

У нас есть пропорция. Сначала найдем y. Так как 6 умножили на 6, чтобы получить 36, то и 7 надо умножить на 6: y = 7 * 6 = 42.

Теперь найдем z. 3 тоже умножаем на 6: z = 3 * 6 = 18.

2) 3:5:2 = x:175:z

Найдем x. Так как 5 умножили на 35, чтобы получить 175, то и 3 надо умножить на 35: x = 3 * 35 = 105.

Найдем z. 2 умножаем на 35: z = 2 * 35 = 70.

3) 10:9:1 = x:y:8

Найдем x. Так как 1 умножили на 8, чтобы получить 8, то и 10 надо умножить на 8: x = 10 * 8 = 80.

Найдем y. 9 умножаем на 8: y = 9 * 8 = 72.

Ответ:

1) y = 42, z = 18

2) x = 105, z = 70

3) x = 80, y = 72

Задание №2

Квадрат разделен на три части A, B, C. Отношение площади B к площади C равно 4:9.

а) Найти A:B:C

Так как это квадрат, то площадь А = площадь В + площадь С. Пусть площадь B = 4x, а площадь C = 9x. Тогда площадь А = 4x + 9x = 13x.

Значит, A:B:C = 13x:4x:9x = 13:4:9.

b) Найти площадь части B, если площадь части C равна 54 cm².

Если площадь C = 54 cm², и мы знаем, что отношение B:C = 4:9, то можно составить пропорцию: B/54 = 4/9.

Чтобы найти B, умножим обе части на 54: B = (4/9) * 54 = 4 * 6 = 24 cm².

Ответ:

a) A:B:C = 13:4:9

b) Площадь части B = 24 cm²

Задание №3

Вычислить:

a) 15,73 * 1000 = 15730

b) 8,58 * 50 = 429

c) 240 : 1000 = 0,24

d) 22,4 : 80 = 0,28

Ответ:

a) 15730

b) 429

c) 0,24

d) 0,28

Задание №4

1) В маленькой ёмкости находится 0,324 литра напитка. Напиток из 40 таких маленьких ёмкостей перелили в большую ёмкость. Найдите общий объем напитка в большой ёмкости (в литрах).

Общий объем = 0,324 литра * 40 = 12,96 литра.

2) Ленту длиной 98 m разрезали на 70 одинаковых частей. Найти длину одной части.

Длина одной части = 98 m / 70 = 1,4 m.

Ответ:

1) 12,96 литра

2) 1,4 m

Задание №5

Сначала в первом сосуде воды было в 5 раз больше, чем во втором. После того, как из первого сосуда во второй перелили 2,6 л воды, в обоих сосудах воды стало поровну. Сколько литров воды было во втором сосуде сначала?

Пусть x - количество воды во втором сосуде сначала. Тогда в первом сосуде было 5x.

После переливания во втором сосуде стало x + 2,6, а в первом 5x - 2,6.

Так как после переливания воды в обоих сосудах стало поровну, то x + 2,6 = 5x - 2,6.

Теперь решим уравнение:

5x - x = 2,6 + 2,6

4x = 5,2

x = 5,2 / 4

x = 1,3

Ответ: 1,3 литра

Ты молодец! Решение задач - это отличный способ развить свой ум. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!