Задание 3. Начертите прямоугольник ABCD со сторонами 3 см и 4 см. Проведите в нём диагонали, пересекающиеся в точке О. Вычислите длину отрезка АО.

Question

Вопрос:

Задание 3. Начертите прямоугольник ABCD со сторонами 3 см и 4 см. Проведите в нём диагонали, пересекающиеся в точке О. Вычислите длину отрезка АО.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Задание интересное, давай начертим и посчитаем!

Краткое пояснение: Чтобы найти длину отрезка AO, нужно знать, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Сначала найдем длину диагонали AC по теореме Пифагора, а затем разделим её на 2.

Решение:

Начертим прямоугольник ABCD со сторонами AB = 3 см и BC = 4 см.
Проведём диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке O.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора найдём длину диагонали AC:

\[AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ см}\]

Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то AO = \(\frac{1}{2}\) AC.

\[AO = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2.5 \text{ см}\]

Ответ: Длина отрезка AO равна 2.5 см.

Проверка за 10 секунд: Длина диагонали прямоугольника равна 5 см, а половина диагонали (AO) равна 2.5 см.

Читерский прием:

Всегда помни, что диагонали прямоугольника равны и делятся пополам точкой пересечения. Это упрощает решение подобных задач!