Задание 2 На клетчатой бумаге со стороной квадрата 1 см изображён четырёхугольник. Найдите площадь четырёхугольника.

Для того чтобы найти площадь данного четырехугольника, можно воспользоваться формулой Пика, либо разделить фигуру на простые фигуры, вычислить их площадь, и затем сложить.

Разделим фигуру на прямоугольник со сторонами 1 см и 3 см, два одинаковых прямоугольных треугольника с катетами 1 см и 1 см, и прямоугольный треугольник с катетами 1 см и 2 см.

Площадь прямоугольника: $$S_{прямоугольника} = 1 \cdot 3 = 3 \text{ см}^2$$.

Площадь одного маленького треугольника: $$S_{маленького\ треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 = 0.5 \text{ см}^2$$.

Площадь большого треугольника: $$S_{большого\ треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 2 = 1 \text{ см}^2$$.

Площадь всей фигуры равна сумме площадей этих фигур: $$S = 3 + 2 \cdot 0.5 + 1 = 3 + 1 + 1 = 5 \text{ см}^2$$.

Ответ: 5