Задание 7: На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A, B, C и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.

Пусть M - середина отрезка AB, а N - середина отрезка CD. Координаты точек: A(1,8), B(7,2), C(1,6), D(7,0) Координаты середины отрезка вычисляются как полусумма координат концов отрезка. Координаты точки M (середины AB): \[M_x = \frac{A_x + B_x}{2} = \frac{1+7}{2} = \frac{8}{2} = 4\] \[M_y = \frac{A_y + B_y}{2} = \frac{8+2}{2} = \frac{10}{2} = 5\] Итак, M(4, 5) Координаты точки N (середины CD): \[N_x = \frac{C_x + D_x}{2} = \frac{1+7}{2} = \frac{8}{2} = 4\] \[N_y = \frac{C_y + D_y}{2} = \frac{6+0}{2} = \frac{6}{2} = 3\] Итак, N(4, 3) Расстояние между точками M и N равно: \[MN = \sqrt{(M_x - N_x)^2 + (M_y - N_y)^2} = \sqrt{(4-4)^2 + (5-3)^2} = \sqrt{0^2 + 2^2} = \sqrt{4} = 2\] Ответ: 2