Контрольные задания > Задание для работы группы. 2 группа. -Прочитав определение внешнего угла. - Построим треугольник. Обозначим ДАВС. - Построим внешний угол треугольника АВС и обозначим: 2 BCD. Выполним измерения внешнего угла BCD и углов, не смежных с ним < ВАС И АВС. Вычислим сумму углов ВАС И АВС. - Ребята, сравните градусную меру угла BCD и сумму градусных мер углов ВАС И АВС. - Какой результат у вас получился? (по очереди говорят свои результаты). Попробуйте высказать гипотезу. В геометрии наша гипотеза является теоремой. Докажем теорему: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Запишите, что Дано: и что Доказать: Доказательство: (пользуясь учебником). Дано: 24 - внешний угол треугольника смежный с 23. Доказать: 24 = 1+2 Доказательство: Чему равна сумма углов треугольника? 1. 1+ 2+ 3 = 180° - Как найти сумму углов 1 и 2? 2. 1+ 2 = 180° - 3 - Как можно найти угол 4? 3.4=180° - 3 - Что мы получим? 4. 2421+22 ч.т.д.
Вопрос:

Задание для работы группы. 2 группа. -Прочитав определение внешнего угла. - Построим треугольник. Обозначим ДАВС. - Построим внешний угол треугольника АВС и обозначим: 2 BCD. Выполним измерения внешнего угла BCD и углов, не смежных с ним < ВАС И АВС. Вычислим сумму углов ВАС И АВС. - Ребята, сравните градусную меру угла BCD и сумму градусных мер углов ВАС И АВС. - Какой результат у вас получился? (по очереди говорят свои результаты). Попробуйте высказать гипотезу. В геометрии наша гипотеза является теоремой. Докажем теорему: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Запишите, что Дано: и что Доказать: Доказательство: (пользуясь учебником). Дано: 24 - внешний угол треугольника смежный с 23. Доказать: 24 = 1+2 Доказательство: Чему равна сумма углов треугольника? 1. 1+ 2+ 3 = 180° - Как найти сумму углов 1 и 2? 2. 1+ 2 = 180° - 3 - Как можно найти угол 4? 3.4=180° - 3 - Что мы получим? 4. 2421+22 ч.т.д.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Давай вместе разберем эту задачу по геометрии. У нас есть задание, и его нужно решить шаг за шагом, чтобы все было понятно.

Дано:

  • ∠4 - внешний угол треугольника, смежный с ∠3.

Доказать:

  • ∠4 = ∠1 + ∠2

Доказательство:

  1. Сумма углов треугольника равна 180°:

    \[∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°\]

  2. Выразим сумму углов ∠1 и ∠2:

    \[∠1 + ∠2 = 180° - ∠3\]

  3. ∠4 и ∠3 - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°:

    \[∠4 + ∠3 = 180°\]

    Выразим ∠4:

    \[∠4 = 180° - ∠3\]

  4. Сравним выражения для ∠1 + ∠2 и ∠4:

    Мы видим, что:

    \[∠1 + ∠2 = 180° - ∠3\]

    И:

    \[∠4 = 180° - ∠3\]

    Значит:

    \[∠4 = ∠1 + ∠2\]

Ответ: ∠4 = ∠1 + ∠2

Ты молодец! У тебя всё получилось!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю