Задание для 7 класса: построение гистограммы Цель: научиться группировать данные по интервалам и наглядно представлять их в виде гистограммы. Задача: В школе провели замер времени, которое ученики 7-го класса тратят на дорогу от дома до школы. Были получены следующие результаты (в минутах): 15, 23, 18, 35, 27, 12, 41, 33, 20, 29, 16, 38, 24, 26, 31, 19, 28, 36, 22, 17, 30, 25, 34, 21, 14. Задание: 1. Сгруппируйте данные по интервалам с шагом 8 минут. Начните с интервала 10-18 мин. Полный перечень интервалов должен охватить все имеющиеся данные, Пример интервалов: 10-18, 18-26, 26-34, 34-42 (мин). 2. Заполните таблицу: Интервал времени (мин) 10-18 18-26 Количество учеников Частота (доля) 26-34 34-42 3. Пояснения: «Количество учеников» — сколько человек попало в каждый интервал. «Частота» — доля учеников в интервале от общего числа (частота= количество в интервале/общее количество учеников). Округлите до сотых. 4. Постройте гистограмму: На горизонтальной оси (х) отметьте интервалы времени. На вертикальной оси (у) отложите частоту (долю) для каждого интервала. Нарисуйте столбцы: ширина столбца соответствует интервалу, высота - частоте. Столбцы должны стоять вплотную друг к другу. 5. Ответьте на вопросы: В каком интервале оказалось больше всего учеников? Какая доля учеников тратит на дорогу от 26 до 34 минут? Можно ли сказать, что большинство учеников тратит на дорогу менее 34 минут? Обоснуйте ответ данными из таблицы и гистограммы. Требования к оформлению: Таблица и гистограмма должны быть подписаны. Оси гистограммы подписаны (например: «Интервал времени, мин» и «Частота»). Используйте линейку для построения осей и столбцов.

Привет! Давай помогу тебе с этой задачкой. Будем заполнять таблицу и отвечать на вопросы по порядку.

Шаг 1: Группировка данных по интервалам

У нас есть данные о времени, которое ученики тратят на дорогу от дома до школы. Нам нужно сгруппировать эти данные по интервалам с шагом в 8 минут, начиная с интервала 10-18 минут. Полный перечень интервалов должен охватить все имеющиеся данные.

Итак, у нас есть следующие данные (в минутах):

15, 23, 18, 35, 27, 12, 41, 33, 20, 29, 16, 38, 24, 26, 31, 19, 28, 36, 22, 17, 30, 25, 34, 21, 14.

Интервалы будут выглядеть так:

• 10-18 мин
• 18-26 мин
• 26-34 мин
• 34-42 мин

Шаг 2: Заполнение таблицы

Теперь нам нужно заполнить таблицу, указав количество учеников, попадающих в каждый интервал, и частоту (долю) учеников в каждом интервале.

Сначала посчитаем, сколько учеников попадает в каждый интервал:

• 10-18 мин: 15, 18, 12, 16, 17, 14 (6 учеников)
• 18-26 мин: 23, 20, 24, 26, 19, 22, 25, 21 (8 учеников)
• 26-34 мин: 27, 33, 29, 31, 28, 30, 34 (7 учеников)
• 34-42 мин: 35, 41, 38, 36 (4 ученика)

Всего у нас 6 + 8 + 7 + 4 = 25 учеников.

Теперь рассчитаем частоту (долю) для каждого интервала:

• 10-18 мин: 6 / 25 = 0.24
• 18-26 мин: 8 / 25 = 0.32
• 26-34 мин: 7 / 25 = 0.28
• 34-42 мин: 4 / 25 = 0.16

Заполненная таблица будет выглядеть так:

Шаг 3: Ответы на вопросы

• В каком интервале оказалось больше всего учеников?
  Больше всего учеников оказалось в интервале 18-26 минут (8 учеников).
• Какая доля учеников тратит на дорогу от 26 до 34 минут?
  Доля учеников, тратящих на дорогу от 26 до 34 минут, составляет 0.28 (28%).
• Можно ли сказать, что большинство учеников тратит на дорогу менее 34 минут? Обоснуйте ответ данными из таблицы и гистограммы.
  Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сложить количество учеников, тратящих на дорогу от 10 до 18 минут и от 18 до 26 минут, а также от 26 до 34 минут:
  6 + 8 + 7 = 21 ученик тратят на дорогу менее 34 минут.
  Всего учеников 25. Так как 21 из 25 учеников тратят на дорогу менее 34 минут, то можно сказать, что большинство учеников тратят на дорогу менее 34 минут.