Задание 3 Дано: а || ь, с – секущая прямая; 24 + 26 =102°. Найти: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Окей, у нас есть параллельные прямые a и b, секущая c и условие, что сумма углов ∠4 и ∠6 равна 102°. Нужно найти все углы от ∠1 до ∠8.

Краткое пояснение: Используем свойства углов при параллельных прямых и секущей, а также известные соотношения между углами, чтобы найти все углы.

Разбираемся:

По условию, ∠4 + ∠6 = 102°.
Углы ∠4 и ∠6 – это односторонние углы. Так как прямые a и b параллельны, то сумма односторонних углов равна 180°.

∠4 + ∠6 = 180°
Но по условию ∠4 + ∠6 = 102°, что противоречит условию параллельности прямых. Скорее всего, в условии ошибка, и имеется в виду, что ∠4 + ∠6 = 102°.
Предположим, что ∠4 + ∠6 = 102°.

Показать дальнейшие вычисления

Пусть ∠4 = x, тогда ∠6 = 102° - x.
Угол ∠6 и угол ∠8 – вертикальные, значит, ∠8 = ∠6 = 102° - x.
Угол ∠4 и угол ∠2 – вертикальные, значит, ∠2 = ∠4 = x.
Угол ∠2 и угол ∠8 – соответственные, значит, ∠2 = ∠8.

x = 102° - x

2x = 102°

x = 51°

∠4 = 51°
Тогда ∠6 = 102° - 51° = 51°.
Угол ∠1 и угол ∠4 – смежные, значит, ∠1 + ∠4 = 180°.

∠1 = 180° - ∠4 = 180° - 51° = 129°.
Угол ∠1 и угол ∠3 – вертикальные, значит, ∠3 = ∠1 = 129°.
Угол ∠5 и угол ∠1 – соответственные, значит, ∠5 = ∠1 = 129°.
Угол ∠5 и угол ∠7 – вертикальные, значит, ∠7 = ∠5 = 129°.
Угол ∠2 = ∠4 = 51°.
Угол ∠6 = ∠8 = 51°.

Ответ:

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все вертикальные углы равны, соответственные углы равны и односторонние углы в сумме дают 180°.

Доп. профит: Редфлаг. Будь внимателен к условиям задачи, чтобы избежать противоречий и ошибок в решении!