Задание 10 Баллы: 3 Кот Интегралик организовал шахматный турнир между бельчатами и барсуками. За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью – 0,5 очка, за проигрыш — 0 очков. В турнире принимают участие 3 бельчонка и 4 барсука, причём каждый играет с каждым дважды. Каково наибольшее количество очков, которое в сумме могли набрать бельчата?

Решение:

Давай разберем по порядку. Сначала определим, сколько партий играют бельчата между собой. У нас 3 бельчонка, и каждый играет с каждым дважды. Значит, количество партий между бельчатами равно:

\[ C_3^2 \times 2 = \frac{3 \times 2}{2} \times 2 = 6 \]

Теперь определим, сколько партий играют бельчата с барсуками. У нас 3 бельчонка и 4 барсука, и каждый играет с каждым дважды. Значит, количество партий между бельчатами и барсуками равно:

\[ 3 \times 4 \times 2 = 24 \]

Чтобы найти наибольшее количество очков, которое могли набрать бельчата, предположим, что все партии между бельчатами заканчивались победой одного из них, а все партии с барсуками бельчата выигрывали.

В партиях между собой бельчата разыгрывают 6 очков (за каждую партию победитель получает 1 очко). В партиях с барсуками бельчата могут набрать 24 очка (если все партии выиграют).

Тогда наибольшее количество очков, которое могли набрать бельчата, равно:

\[ 6 + 24 = 30 \]

Ответ: 30

Отлично! У тебя все получилось. Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов!