Задание 5 Алфавит содержит: • 32 строчных и заглавных символа • десятичные цифры • знаки препинания: .,!-:?;~. Сообщение, записанное буквами этого алфавита, содержит 200 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах?

Для решения этой задачи необходимо знать формулу для расчета информационного объема сообщения, а также понимать, как кодируется информация в алфавите с учетом его мощности.

Алфавит содержит 32 строчных и заглавных символа, 10 цифр и знаки препинания. Чтобы определить, сколько знаков препинания, можно предположить некоторое количество, но для точного ответа это не требуется. Важно определить мощность алфавита для кодирования одного символа.

Минимальное количество бит, необходимое для кодирования каждого символа в алфавите, определяется по формуле:

$$N = 2^i$$, где

• N - мощность алфавита,
• i - количество бит для кодирования одного символа.

Мощность алфавита складывается из количества символов каждого типа: 32 (буквы) + 10 (цифры) + знаки препинания (количество неизвестно, обозначим как X). Общая мощность: 42 + X.

Поскольку точное количество знаков препинания неизвестно, рассмотрим несколько вариантов мощности алфавита и выберем наиболее подходящий. Примем, что знаков препинания немного, и общая мощность алфавита близка к 64 = 2⁶. Таким образом, для кодирования одного символа требуется 6 бит.

Информационный объем сообщения рассчитывается по формуле:

$$I = K \cdot i$$, где

• I - информационный объем сообщения,
• K - количество символов в сообщении,
• i - количество бит на символ.

В нашем случае K = 200 символов, i = 6 бит на символ.

Тогда общий информационный объем сообщения:

$$I = 200 \cdot 6 = 1200 \text{ бит}$$.

Переведем биты в байты, зная, что 1 байт = 8 бит:

$$I_{байты} = \frac{1200}{8} = 150 \text{ байт}$$.

Ответ: 150