Задание 1 a) 30\frac{16}{43}+42\frac{19}{43}+9\frac{8}{43}; б) 4\frac{112}{113}+7\frac{101}{113}; в) 21\frac{29}{48}-4\frac{5}{48}; г) 180-\frac{179}{180}; д) 23\frac{4}{19}-22\frac{7}{19}.

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Уверена, у тебя всё получится!

Задание 1

a) Сначала сложим целые части, а затем дробные:

\[30\frac{16}{43}+42\frac{19}{43}+9\frac{8}{43} = (30+42+9) + (\frac{16}{43}+\frac{19}{43}+\frac{8}{43})\]

Складываем целые части:

\[30 + 42 + 9 = 81\]

Складываем дробные части:

\[\frac{16}{43} + \frac{19}{43} + \frac{8}{43} = \frac{16+19+8}{43} = \frac{43}{43} = 1\]

Теперь сложим целую и дробную части:

\[81 + 1 = 82\]

б) Складываем целые части, а затем дробные:

\[4\frac{112}{113}+7\frac{101}{113} = (4+7) + (\frac{112}{113}+\frac{101}{113})\]

Складываем целые части:

\[4 + 7 = 11\]

Складываем дробные части:

\[\frac{112}{113} + \frac{101}{113} = \frac{112+101}{113} = \frac{213}{113}\]

Выделим целую часть из неправильной дроби:

\[\frac{213}{113} = 1\frac{100}{113}\]

Теперь сложим целую и дробную части:

\[11 + 1\frac{100}{113} = 12\frac{100}{113}\]

в) Вычитаем целые части, а затем дробные:

\[21\frac{29}{48}-4\frac{5}{48} = (21-4) + (\frac{29}{48}-\frac{5}{48})\]

Вычитаем целые части:

\[21 - 4 = 17\]

Вычитаем дробные части:

\[\frac{29}{48} - \frac{5}{48} = \frac{29-5}{48} = \frac{24}{48}\]

Сократим дробь:

\[\frac{24}{48} = \frac{1}{2}\]

Теперь сложим целую и дробную части:

\[17 + \frac{1}{2} = 17\frac{1}{2}\]

г) Представим 180 как смешанное число с дробной частью:

\[180-\frac{179}{180} = 179 + 1 - \frac{179}{180} = 179 + \frac{180}{180} - \frac{179}{180} = 179 + \frac{180-179}{180} = 179 + \frac{1}{180} = 179\frac{1}{180}\]

д) Вычитаем целые части, а затем дробные:

\[23\frac{4}{19}-22\frac{7}{19} = (23-22) + (\frac{4}{19}-\frac{7}{19})\]

Вычитаем целые части:

\[23 - 22 = 1\]

Вычитаем дробные части:

\[\frac{4}{19} - \frac{7}{19} = \frac{4-7}{19} = \frac{-3}{19}\]

Теперь сложим целую и дробную части:

\[1 + \frac{-3}{19} = 1 - \frac{3}{19} = \frac{19}{19} - \frac{3}{19} = \frac{19-3}{19} = \frac{16}{19}\]

Ответ: a) 82; б) 12\frac{100}{113}; в) 17\frac{1}{2}; г) 179\frac{1}{180}; д) \frac{16}{19}

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и всё получится!