Задание 9. Вычислите коэффициент разброса фактических показателей продаж от запланированных на торговой фирме за семидневный период. Проведите анализ полученных данных.

Решение:

Для вычисления коэффициента разброса (коэффициента вариации) нам нужно найти стандартное отклонение и среднее значение фактического выпуска.

1. Рассчитаем отклонения фактического выпуска от планового:

2. Рассчитаем средний фактический выпуск:

Сумма фактического выпуска = 300 + 320 + 325 + 370 + 370 + 360 + 350 = 2495

Средний фактический выпуск = \( \frac{2495}{7} \approx 356.43 \)

3. Рассчитаем стандартное отклонение фактического выпуска:

Сначала найдем сумму квадратов отклонений фактического выпуска от среднего:

\( (300-356.43)^2 + (320-356.43)^2 + (325-356.43)^2 + (370-356.43)^2 + (370-356.43)^2 + (360-356.43)^2 + (350-356.43)^2 \)

\( = (-56.43)^2 + (-36.43)^2 + (-31.43)^2 + (13.57)^2 + (13.57)^2 + (3.57)^2 + (-6.43)^2 \)

\( \approx 3184.35 + 1327.16 + 987.85 + 184.14 + 184.14 + 12.74 + 41.35 \approx 6271.73 \)

Дисперсия = \( \frac{6271.73}{7-1} = \frac{6271.73}{6} \approx 1045.29 \)

Стандартное отклонение = \( \sqrt{1045.29} \approx 32.33 \)

4. Рассчитаем коэффициент вариации (коэффициент разброса):

Коэффициент вариации = \( \frac{\text{Стандартное отклонение}}{\text{Средний фактический выпуск}} \times 100\% \)

Коэффициент вариации = \( \frac{32.33}{356.43} \times 100\% \approx 9.07\% \)

5. Анализ полученных данных:

Коэффициент разброса составляет около 9.07%. Это означает, что фактические показатели продаж колеблются в пределах примерно 9% от среднего значения. Такой уровень разброса можно считать умеренным. В отдельные дни наблюдались существенные отклонения от плановых показателей (например, 2 сентября, 3 сентября, 6 сентября и 7 сентября), при этом 7 сентября было отмечено наибольшее отрицательное отклонение.

Вывод: Коэффициент разброса фактических показателей продаж составил примерно 9.07%. Уровень разброса умеренный, однако наблюдались значительные колебания фактических продаж относительно плановых показателей в отдельные дни.