Задание № 9. Упростите выражение: \(\dfrac{(y^8\cdot y^9)^6}{y^7\cdot (y^7)^2}\).

1. В числителе складываем показатели степеней с одинаковым основанием: \(y^8\cdot y^9=y^{17}\), поэтому \((y^{17})^6=y^{102}\).
2. В знаменателе: \((y^7)^2=y^{14}\), значит \(y^7\cdot y^{14}=y^{21}\).
3. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\dfrac{y^{102}}{y^{21}}=y^{81}\). Исходное выражение определено при \(y\ne0\).

Ответ: \(y^{81}\), при \(y\ne0\).