Задание 9. Решите уравнение: а) \(\frac{3}{5(y+1)}=\frac{3}{20}\); б) \(\frac{7(x+3)}{2}=11\frac{2}{3}\).

а)

ОДЗ: \(y\ne -1\).

Перемножим крест-накрест:

\(3\cdot20=3\cdot5(y+1)\).

Сократим на 3:

\(20=5(y+1)\).

Разделим на 5:

\(y+1=4\).

\(y=3\).

б)

Преобразуем смешанное число:

\(11\frac{2}{3}=\frac{35}{3}\).

Получаем:

\(\frac{7(x+3)}{2}=\frac{35}{3}\).

Умножим обе части на 6:

\(21(x+3)=70\).

Разделим на 7:

\(3(x+3)=10\).

\(x+3=\frac{10}{3}\).

\(x=\frac{10}{3}-3=\frac{1}{3}\).

Ответ: а) \(y=3\); б) \(x=\frac{1}{3}\).