Ответ:

Распределение по колонкам:

Древняя ИндияДревний Китай
Число нольБумага
Арабские цифрыКомпас
ШахматыЛак
Поэма «Рамаяна»Порох
Десятичные дробиШёлк

Остальные позиции относятся к другим древним народам. В соответствующей части задания можно указать:

Изобретение или открытиеСтрана / народ
АлфавитФиникия
ШадуфДревний Египет
«Висячие сады»Вавилон
Библиотека глиняных книгАссирия
ПирамидыДревний Египет
Пурпурная краскаФиникия

Примечание: арабские цифры получили такое название из-за их передачи в Европу через арабских учёных; их истоки — в индийской системе записи чисел.